Projetos

Pitagorismo: bases históricas, filosóficas, epistemológicas e práticas

O projeto intitulado “Pitagorismo: bases históricas, filosóficas, epistemológicas e práticas” está sendo um projeto de pesquisa e é realizado por professores do Ifes, licenciandos em Matemática do Ifes- Campus Vitória, alunos do Educimat – Ifes e egressos destes dois cursos.

Proposta de continuação do projeto “Pitágoras: em (e além do) Teorema”, este novo projeto teve início devido à relevância de continuar a trabalhar com temas do projeto anterior, mas agora com quatro frentes (subgrupos):

  • Aritmética pitagórica;
  • Demonstrações clássicas do teorema de Pitágoras;
  • História, filosofia e epistemologia do pitagorismo e da escola pitagórica;
  • Matemática e Música.

Como de praxe, o Gepemem adota indissociavelmente a tríade ensino-pesquisa-extensão nas ações desenvolvidas. Ou seja, mesmo se tratando de um projeto de pesquisa, produzimos práticas voltadas aos processos de ensino e aprendizagem. A elaboração de oficinas a serem desenvolvidas em congressos/eventos da área é uma das ações estabelecidas pelos subgrupos e ainda estamos abertos a possíveis projetos de extensão que possam desencadear a partir deste projeto, assim como ocorreu com o projeto “Somar” – fruto do projeto “Pitágoras: em (e além do) Teorema”.

O objetivo geral desse projeto define-se como: “Analisar os significados matemáticos e didático-pedagógicos produzidos pelos (e com os) atores ao serem apresentados às práticas (de intervenção e de investigação) desenvolvidas segundo a sistemática proposta”.

Falemos agora um pouco sobre as atividades de cada subgrupo:

  1. Aritmética pitagórica: Estamos dando continuidade aos estudos dos números figurados. Inicialmente, durante o projeto “Pitágoras: em (e além do) teorema”, aprofundamos nos números figurados planos (ou números poligonais), onde desenvolvemos bem o tema e com propostas bem fundamentadas. Agora, nosso foco está em desenvolver os números figurados espaciais e, se possível, produzir uma obra acadêmica com tudo aquilo que este subgrupo já produziu;
  2. Demonstrações clássicas do teorema de Pitágoras: O foco está nos estudos das demonstrações sugeridas por algumas obras. A partir disso, propõe-se uma adaptação pautada na técnica da dissecção e trazendo mais próximos para a realidade da sala de aula da Educação Básica, seja através de materiais manipulativos ou o uso de softwares, como o GeoGebra, por exemplo;
  3. História, filosofia e epistemologia do pitagorismo e da escola pitagórica: Este subgrupo serve como suporte e embasamento histórico para os outros subgrupos e, a partir de algumas obras, trabalhamos com trabalhamos com análise das potencialidades pedagógicas da história da matemática, referente ao tema, pensando na sala de aula do professor de matemática;
  4. Matemática e música: Subgrupo criado para este novo projeto, estuda algumas relações entre Matemática e música, cujas descobertas foram atribuídas à Pitágoras (ou à escola pitagórica).

Ao final do período de desenvolvimento da pesquisa esperamos produzir textos, artigos e MDP que possam auxiliar pesquisadores em seus projetos e professores em processo de formação – inicial e continuada – a partir de nossas atividades de pesquisa, extensão e de ensino, de forma que esses possam romper com os dispositivos mantenedores do fracasso do ensino de Matemática incentivando-os a produzirem aulas mais dinâmicas.

Somar

O projeto denominado “Somar” foi um projeto de extensão em parceria com uma Escola Estadual de Ensino Médio (EEEM) localizada no município de Vitória, nas 5 turmas existentes do 1° ano do Ensino Médio e ocorreu no primeiro semestre de 2018.

Através de postagens em redes sociais, o Gepemem foi procurado pela direção pedagógica da escola a fim de estabelecer uma parceria entre seus integrantes com professores do local. Em um primeiro momento, foi informado a nós que o objetivo seria de minimizar a evasão escolar. Este movimento evasivo é comum nas turmas do 1° ano em EEEMs, devido a vários fatores de transição entre o Ensino Fundamental e Ensino Médio. Porém, seguindo nossos princípios, informamos que não podíamos vender um resultado, e sim que estes poderiam ser consequências do trabalho desenvolvido.

O Gepemem atuava semanalmente com as 5 turmas, às segundas-feiras e, para tentar mudar o quadro de evasão, precisávamos trabalhar diferentemente da tradicional Matemática escolar. Portanto, todas as nossas aulas (intervenções) eram realizadas na biblioteca e com a sala dividida em grupos com, no máximo, 4 alunos. Cada grupo era acompanhado por um monitor que era licenciando em Matemática do Ifes – Campus Vitória e integrante do Gepemem. A aula era conduzida em uma cooperação entre o professor regente da disciplina e o professor Rodolfo Chaves, líder do Gepemem. Isto ocorria para que o professor ainda tivesse autonomia sobre a turma, mas também houvesse algo diferente do habitual para os alunos. No início, planejávamos semanalmente com base nos conteúdos da prova PAEBES TRI (Programa de Avaliação da Educação Básica do Espírito Santo – Trimestral), onde buscávamos tratar de um assunto sem torná-lo mecânico, somente com questões de provas passadas ou vestibulares.

Iniciamos com a ideia de sequências numéricas, trabalhando com padrões geométricos-aritméticos-algébricos, envolvendo termos de uma progressão aritmética, soma destes termos e generalização de fórmulas algébricas, através de Materiais Didáticos-Pedagógicos (MDP) reaproveitáveis, em uma perspectiva socioambiental. Após este conteúdo, trabalhamos com a ideia de proporcionalidade, envolvendo grandezas, unidades de medida e custo da cesta básica, através de MDP com notícias do cotidiano e encartes de supermercado.

Devido a vários fatores limitadores para os monitores, muitos precisariam de deixar o projeto no segundo semestre e, por isso, ficou inviabilizado a continuação do mesmo – uma vez que os monitores são peças-chaves de todo o processo de ensino e aprendizagem. Mesmo com o planejamento sendo realizado semanalmente, tínhamos a perspectiva de trabalhar com vários conteúdos até o final do ano, como:

  1. Coordenadas (cartesianas e polares): investigações na escola, com bússolas e caça ao tesouro;
  2. Gráficos e funções com diferentes “tecnologias” (do papel ao GeoGebra);
  3. Consumo de luz e água: modelando e introduzindo o tratamento de informações;
  4. Teorema de Pitágoras: diferentes demonstrações com MDPs manipuláveis;
  5. Geometria: Matemática e arte, semelhança de figuras e construção de painéis de artes;
  6. Tratamento da Informação: lendo dados do censo IBGE, identificando classes;
  7. Feira de Matemática: finalizar o ano com uma feira de Matemática realizada pelos alunos.

Infelizmente, não demos continuidade neste projeto e não obtivemos resultados finais sobre a evasão escolar. Entretanto, no decorrer do período em que ficamos lá, percebemos que: os alunos se tornaram mais participativos (inclusive nas demais aulas tradicionais ministradas pelos professores); o número de alunos faltosos reduziu nos dias das intervenções; houve maior interação e participação nas atividades de grupo, fazendo com que os alunos passassem a propor a regência de algumas ações; a perspectiva interdisciplinar permitiu que aflorasse nos alunos uma postura investigativa, crítica e reflexiva a respeito de suas posturas socioambientais; e a valorização de procedimentos não usuais nas resoluções apresentadas pelos alunos, além de proporcionar maior confiança nos mesmos, possibilitou maior abertura em relação à exposição de ideias e à socialização de saberes não-hegemônicos.

Pitágoras: em (e além do) Teorema

O projeto intitulado “Pitágoras: em (e além do) Teorema” foi um projeto de pesquisa realizado por professores do Ifes, licenciandos em Matemática do Ifes- Campus Vitória, alunos do Educimat – Ifes e egressos destes dois cursos.

Ao propor este projeto, há uma motivação que Pitágoras (enquanto indivíduo ou obra), bem como seu teorema, estão presentes não somente no 9° do Ensino Fundamental, mas em vários momentos dos processos de ensino de Matemática – tanto na Educação Básica (Fundamental e Médio), como no Ensino Superior, a partir de cursos ou disciplinas como Cálculo Diferencial e Integral, Geometria Analítica, Álgebra Linear. Geometria Euclidiana etc.

Quando falamos de Pitágoras, em geral, a Matemática escolar insiste em resumir ao teorema, como algo pronto e acabado. A não contextualização da história pode causar uma impressão que a fórmula surgiu do dia para a noite.

Por isso, o objetivo geral deste projeto foi “analisar a dinâmica da produção de significados matemáticos e didático-pedagógicos dos atores ao serem apresentados ao MDP produzido segundo a sistemática proposta”.

Por se tratar de licenciandos ainda no início do curso, nos primeiros encontros voltamo-nos ao estudo do Modelo dos Campos Semânticos e da Teoria da Atividade, lastros teóricos que seriam utilizados. A divisão do projeto se deu em três subgrupos: Aritmética pitagórica; Demonstrações clássicas do teorema de Pitágoras; e História pitagórica. Falando um pouco de cada um, temos:

  1. Aritmética pitagórica: Em um primeiro momento, os integrantes deste subgrupo já perceberam que o tema ´”aritmética pitagórica” é muito amplo, pois vários registros que são atribuídos à escola pitagórica. Logo, decidiram focar no tema “números figurados”, desde os primeiros meses;
  2. Demonstrações clássicas do teorema de Pitágoras: […] ;
  3. História pitagórica: […] .